Sejam bem vindos ao blog Jornal Matemático.
Ele, a partir de agora, será mais um meio de informação e comunicação, para sua comodidade, contendo textos, datas e atividades extra-classe. Nele ainda, vocês poderão enviar perguntas sobre suas dúvidas e, que serão levadas em sala para esclarecimentos. Conforme falamos nesta semana, estou encaminhando duas listas de exercícios que deverão ser preparadas e entregues até as suas datas limite.
Abaixo estão discriminados os respectivos dias:
LISTA I - Entrega máxima até 11/06/2013. Neste dia vocês estarão fazendo o Provão referente ao 2º bimestre, mas, de qualquer maneira, deverão me procurar e fazer a entrega da atividade.
LISTA II - Entrega máxima até o dia 19/06/2013.
Reforçando o que falamos em sala, não serão aceitos trabalhos fora das datas mencionadas.
Bons Estudos!!!!
Prof. Eli.
LISTA I
1- Dados os subconjuntos de IR: A = { xÎIR /-2 ≤ x<3}, B ={ xÎIR /1 ≤ x < 4} e C ={xÎIR /x < 0}, determine
o que se pede e dê a resposta em notação de conjuntos e de intervalos:
a) A È B = b) A Ç B = c) (A Ç C) Ç B =
2- Dados os conjuntos: A={xÎIR/x > 0}, B={x Î IR/ x £ 1} e C={x Î IR/ -3 < x £ 2}, determine:
a) A Ç B = b) A È C = c) (A È C) - (A Ç B) =
3- Sendo D =] -¥, -1[, E =] -5, 2 [ e F = ] -1, 4], obtenha:
a) D Ç E = b) E È F = c) (E È F) - (D Ç E) =
4- Assinale V ou F se as
sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas.
INÌ Q Q Ç IR = Q INÇ Z = IN (Q Ç IR)
Ì Q
Com as
respostas, obtemos:
a)
FVFV b) VVVV c) FVVF
d) FVVV e) VVVF
5- Dados os conjuntos A=[1, 3[ e B=]2, 9], os
conjuntos A È B, A Ç B e A –B são,
respectivamente:
a) [1,
9], ]2, 3[, [1, 2]
b) ]1,
9], ]2, 3[, ]1, 2]
c) ]1,
9[, ]2, 3[, ]1, 2]
d) [1,
9], ]2, 3], [1, 2]
e) [1,
9], [2, 3], [1, 2]
6-Seja IR o conjunto dos
números reais, e dados os conjuntos: A={xÎIR/–1 < x £ 2}, B={xÎIR/–2 £ x £ 4}, C={x Î IR/–5 < x < 0}.
Assinale
dentre as afirmações abaixo a correta:
a) (A Ç B) È C = {x Î IR/–2 £ x £ 2}
b) C –
B = {x Î IR/–5 < x < –2}
c) A –
(B Ç C) =
{x Î IR/–1 £ x £ 0
d) A È B È C = {x Î IR/–5 < x £ 2}
e)
nenhuma das respostas anteriores
7- Sendo A ={x ÎIR/–1 < x £ 3} e B ={x ÎIR/ 2 < x £ 5}, então:
a) A Ç B = {x Î IR/ 2 £ x £ 3}
b) A È B = {x Î IR/–1< x £ 5}
c) A – B = {x Î IR/–1 < x < 2}
d) B – A = {x Î IR/ 3 £ x £ 5}
e) CA B = {x Î IR/–1 £ x < 2}
8- Se A={xÎIR/–1 < x < 2} e B={xÎIR/0 £ x < 3}, o conjunto A Ç B é o intervalo:
a) [0; 2[ b) ]0; 2[ c) [–1; 3] d) ]–1; 3[ e) ]–1; 3]
9- Sejam
os seguintes intervalos reais: A ={xÎIR/3£x£7}, B ={xÎIR/–1 < x < 5} e C={xÎIR/0£ x£7}. É correto afirmar
que:
a) (AÇC)–B=AÇB b) (AÇC)–B=C–B c) (AÈB)ÇC=B
d) (AÇB)ÇC=A e) AÈBÈC=AÇC
10- A diferença A – B, sendo A = {xÎIR/–4 £ x £ 3} e B={xÎIR/–2 £x<5} é igual a:
a) { xÎIR/–4 £ x <–2} b) { xÎIR/–4 £ x £ –2} c) { xÎIR/3 < x < 5}
d) {xÎIR/3 £ x £ 5} e) {x Î IR/–2 £ x < 5}
11- Dados: A={xєR/2 ≤ x ≤ 7} e B={x
є R / 3 ≤ x ≤ 10}, encontre:
a) A∪B b) A – B c) B – A d) A ∩ B
Em
seguida represente cada uma das respostas na reta real e por notação de
conjuntos.
12- Represente os
intervalos na forma de conjuntos:
a) [-2, 3] b)] 0, 4] c)] -∞, -8]
a) [-2, 3] b)] 0, 4] c)] -∞, -8]
13- Escreva, usando as duas notações:
a) O intervalo aberto de extremos -2 e 1.
b) O intervalo semi-aberto à esquerda de extremos 3 e 8.
c) O intervalo fechado de extremos 0 e 5.
d) O intervalo semi-aberto à direita de extremos –5 e 1.
14- Usando a notação de conjuntos, escreva os intervalos:
a) [6, 10] b) [-1, 5] c) [-6, 0] d) [0, +∞] e) ]-∞, 3[ f) [ -5, 2[
15- Represente, na reta real, os intervalos:
a) [ 2, 8] b) { x ∈ ℝ/ 2 < x < 5} c) ]-∞, 2] d) { x ∈ ℝ/-2≤ x ≤ 2}
a) O intervalo aberto de extremos -2 e 1.
b) O intervalo semi-aberto à esquerda de extremos 3 e 8.
c) O intervalo fechado de extremos 0 e 5.
d) O intervalo semi-aberto à direita de extremos –5 e 1.
14- Usando a notação de conjuntos, escreva os intervalos:
a) [6, 10] b) [-1, 5] c) [-6, 0] d) [0, +∞] e) ]-∞, 3[ f) [ -5, 2[
15- Represente, na reta real, os intervalos:
a) [ 2, 8] b) { x ∈ ℝ/ 2 < x < 5} c) ]-∞, 2] d) { x ∈ ℝ/-2≤ x ≤ 2}
LISTA II
a) {xєR/6≤x≤10}
b) {xєR/-1<x≤5}
c) {xєR/1³-4}
d) {x Î Â/ x < 1}
4) Dados os intervalos abaixo, expresse-os na forma geométrica:
a) [½,+¥)
b) (0, 7]
c) (-¥, 3)
d) [-6, +¥)
5) Sendo A = [0, 3 ] e B = [1, 5 ), determine:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A - B
d) B - A
6) Dados: A ={x єIR/ 1 < x < 5} e B ={x єIR/ 2 ≤ x ≤ 6}. Então A∩B é:
a) {2, 3, 4 }
b) {x є IR/ 2 ≤ x ≤ 5 }
c) {x є IR/ 2 < x < 5 }
d) {x є IR/ 2 < x ≤ 5 }
e) {x є IR/ 2 ≤ x < 5 }
7) Sejam os intervalos A = ] -∞,1], B = ]0, 2 ] e [-1,1]. O intervalo C ∪ (A ∩ B) é:
a) ]-1,1]
b) [-1,1]
c) [0,1]
d) ]0,1]
e) [-1,0]
8) Sendo IR o conjunto dos números reais e sendo os conjuntos A = {x є IR/- 5 < x ≤ 4 } e
B = {x є IR/- 3 < x < 7 }, o conjunto A - B é:
a) {x є IR/- 5 < x ≤ -3 }
b) {x є IR/- 3 ≤ x ≤ 4 }
c) {x є IR/- 5 < x < -3 }
d) {x є IR/ 4 < x ≤ 7 }
9) Dados: A = {x є IR/ 0 ≤ x ≤ 3}, B = {x є IR/ x ≤ 3} e C ={x єIR/- 2 ≤ x ≤ 3}.
O conjunto (B - A) ∩C é igual a:
a) Ø b) {x є IR/ x < 0} c) {x є IR/ x > -2}
d) {x є IR/- 2 ≤ x < 0 } e) {x є IR/- 2 < x ≤ 3 }
10) M = (- ∞, 3), N = [-1, +∞) e P = [- 2, 10) são intervalos. Então P - (M ∩N) é igual a:
a) [- 2,1) b) [- 2, 3 ) c) [- 2, 10 )
d) ( - ∞, -1]∪(3, + ∞ ) e) [- 2, -1)∪[3, 10 )
11) Dados A = ]- 2, 4 ], B = [1, 4 ] e C = ]0, 2 ], é correto afirmar que CBA ∪ C é:
a) ]- 2, 2] b) [- 2, 2] c) ]- 2, 0[ d) ]- 2, 4] e) ]0, 2]
12) Sejam os seguintes conjuntos A ={x є IR/0 < x < 2} e B = {x є IR/- 3 ≤ x ≤ 1}. Nessas condições
(A∪B) - (A∩B) é:
a) [- 3, 0 ]∪]1, 2 [
b) [- 3, 0 [∪[1, 2 [
c) ]- ∞, - 3 [∪[2, + ∞ [
d) ]0,1]
e) [- 3, 2 [
13) Sejam dados os conjuntos: A = {x є IR/-1< x < 2} e B = {x є IR/ 0 ≤x < 3 }. A∩B é igual a:
a) [0, 2[ b) ]0, 2[ c) [-1, 3] d) [-1, 3[ e) ]-1, 3]
14) Sejam os conjuntos a seguir: A ={xєIR/- 4 ≤ x ≤ 3} e B = {x є IR/- 2 ≤ x < 5 }. A - B é igual a:
a) {x є IR/- 4 ≤ x < -2}
b) {x є IR/- 4 ≤ x ≤-2}
c) {x є IR/ 3 < x < 5 }
d) {x є IR/ 3 ≤x ≤ 5 }
e) {x є IR/- 2 ≤ x < 5}
15) Considere os conjuntos: A = {x є IR/ x < 0 ou x > 4 } e B = {x є IN/ 0 < x < 12}
O número de elementos de A ∩ B é:
a) 7 b) 8 c) 9 d) 11 e) 13
16) Utilizando-se dos conjuntos A ={x єZ / 1 < x ≤ 17}, B = {x є IN / x é ímpar} e C = {x є IR/ 9 ≤ x ≤18}, calcule a soma dos elementos de (A ∩ B) - C.
1) Determine: (N ∩ Q) ∪ Z
2)
Dados os conjuntos A={ x є R/- 1 < x ≤ 2}, B=]-3, 1[ e C={x є R/-4<
x ≤ 0}, determine:
a) A ∪ B b) A ∩ B c) (A ∩ B) ∪ C d) (A ∪ B) – C e) (A ∪ B) ∩ C
3) Dados os
conjuntos abaixo, expresse-os na forma de intervalo e na forma geométrica:
a) {xєR/6≤x≤10}
b) {xєR/-1<x≤5}
c) {xєR/1³-4}
d) {x Î Â/ x < 1}
4) Dados os intervalos abaixo, expresse-os na forma geométrica:
a) [½,+¥)
b) (0, 7]
c) (-¥, 3)
d) [-6, +¥)
5) Sendo A = [0, 3 ] e B = [1, 5 ), determine:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A - B
d) B - A
6) Dados: A ={x єIR/ 1 < x < 5} e B ={x єIR/ 2 ≤ x ≤ 6}. Então A∩B é:
a) {2, 3, 4 }
b) {x є IR/ 2 ≤ x ≤ 5 }
c) {x є IR/ 2 < x < 5 }
d) {x є IR/ 2 < x ≤ 5 }
e) {x є IR/ 2 ≤ x < 5 }
7) Sejam os intervalos A = ] -∞,1], B = ]0, 2 ] e [-1,1]. O intervalo C ∪ (A ∩ B) é:
a) ]-1,1]
b) [-1,1]
c) [0,1]
d) ]0,1]
e) [-1,0]
8) Sendo IR o conjunto dos números reais e sendo os conjuntos A = {x є IR/- 5 < x ≤ 4 } e
B = {x є IR/- 3 < x < 7 }, o conjunto A - B é:
a) {x є IR/- 5 < x ≤ -3 }
b) {x є IR/- 3 ≤ x ≤ 4 }
c) {x є IR/- 5 < x < -3 }
d) {x є IR/ 4 < x ≤ 7 }
9) Dados: A = {x є IR/ 0 ≤ x ≤ 3}, B = {x є IR/ x ≤ 3} e C ={x єIR/- 2 ≤ x ≤ 3}.
O conjunto (B - A) ∩C é igual a:
a) Ø b) {x є IR/ x < 0} c) {x є IR/ x > -2}
d) {x є IR/- 2 ≤ x < 0 } e) {x є IR/- 2 < x ≤ 3 }
10) M = (- ∞, 3), N = [-1, +∞) e P = [- 2, 10) são intervalos. Então P - (M ∩N) é igual a:
a) [- 2,1) b) [- 2, 3 ) c) [- 2, 10 )
d) ( - ∞, -1]∪(3, + ∞ ) e) [- 2, -1)∪[3, 10 )
11) Dados A = ]- 2, 4 ], B = [1, 4 ] e C = ]0, 2 ], é correto afirmar que CBA ∪ C é:
a) ]- 2, 2] b) [- 2, 2] c) ]- 2, 0[ d) ]- 2, 4] e) ]0, 2]
12) Sejam os seguintes conjuntos A ={x є IR/0 < x < 2} e B = {x є IR/- 3 ≤ x ≤ 1}. Nessas condições
(A∪B) - (A∩B) é:
a) [- 3, 0 ]∪]1, 2 [
b) [- 3, 0 [∪[1, 2 [
c) ]- ∞, - 3 [∪[2, + ∞ [
d) ]0,1]
e) [- 3, 2 [
13) Sejam dados os conjuntos: A = {x є IR/-1< x < 2} e B = {x є IR/ 0 ≤x < 3 }. A∩B é igual a:
a) [0, 2[ b) ]0, 2[ c) [-1, 3] d) [-1, 3[ e) ]-1, 3]
14) Sejam os conjuntos a seguir: A ={xєIR/- 4 ≤ x ≤ 3} e B = {x є IR/- 2 ≤ x < 5 }. A - B é igual a:
a) {x є IR/- 4 ≤ x < -2}
b) {x є IR/- 4 ≤ x ≤-2}
c) {x є IR/ 3 < x < 5 }
d) {x є IR/ 3 ≤x ≤ 5 }
e) {x є IR/- 2 ≤ x < 5}
15) Considere os conjuntos: A = {x є IR/ x < 0 ou x > 4 } e B = {x є IN/ 0 < x < 12}
O número de elementos de A ∩ B é:
a) 7 b) 8 c) 9 d) 11 e) 13
16) Utilizando-se dos conjuntos A ={x єZ / 1 < x ≤ 17}, B = {x є IN / x é ímpar} e C = {x є IR/ 9 ≤ x ≤18}, calcule a soma dos elementos de (A ∩ B) - C.
